|
Система рейтингов Эло — метод расчета относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое (в нашем случае — шахматы). Разработчик системы — профессор физики Арпад Имре Эло (венг. Arpad Elo; 1903—1992).
Принципы системы рейтингов Эло могут быть применены также и в других видах спорта, например, в футболе.
До внедрения системы рейтингов Эло в 1970 г. шахматная Федерация США применяла цифровую систему подсчета рейтингов Кеннета Харкнесса, позволявших следить за прогрессом шахматистов. Эта система страдала рядом недостатков: в частности, позволяла шахматисту, проигравшему все партии турнира, повысить свой рейтинг и, наоборот, порой приводила к падению индивидуального коэффициента игрока, завершившего соревнование со стопроцентным результатом. Рейтинговая система Эло — результат усовершенствования прежней системы по поручению Шахматной Федерации США.
Система рейтингов Эло была принята шахматной федерацией США в 1960 году и ФИДЕ — в 1970 году.
Под рейтингами Эло обычно подразумевают рейтинги ФИДЕ, однако существуют и другие рейтинги: рейтинг шахматной федерации США, рейтинг Клуба интернет-шахмат (Internet Chess Club), рейтинг Профессиональной шахматной ассоциации (АШП). Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.
В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов.
Примерное соответствие рейтингов Эло и шахматных званий и разрядов:
более 2700 — Супер-гроссмейстер, претендующий на звание чемпиона мира по шахматам;
2500—2699 — гроссмейстер;
2400—2499 — международный мастер;
2200—2399 — национальный мастер;
2000—2199 — кандидат в мастера;
1800—1999 — первый разряд;
1600—1799 — второй разряд;
1400—1599 — третий разряд;
1200—1399 — средний любитель (четвертый разряд);
1000—1199 — слабый любитель (пятый разряд);
менее 1000 — новичок.
На уровне низшего класса рейтинг Эло чаще дает неверные предсказания результата, так как эти игроки чаще совершают непредсказуемые ошибки.
Чем реже проигрывает шахматист, тем точнее можно оценить его рейтинг. Наиболее точно рейтинг можно получить на основе турниров, в которых играют примерно равные по силам игроки.
В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. Расчет рейтинга игрока по результатам турнира основывается на сравнении количества набранных им очков с ожидаемым (на основе его текущего рейтинга). Рейтинг игрока возрастает, если по итогам турнира количество набранных очков оказывается больше, чем ожидаемое значение, и наоборот.
Шахматист, добившийся высокого рейтинга Эло (например, в Интернете), не может претендовать на соответствующее шахматное звание или разряд, поскольку эти разряды и звания присуждаются после выполнения определенных норм (участие в турнирах и др.). Звания Гроссмейстер (международный гроссмейстер) и Международный мастер присуждаются Международной Шахматной Федерацией (ФИДЕ).
Вычисление рейтинга Эло
Новый рейтинг игрока рассчитывается по формуле:
Нов.Рейтинг = Преж.Рейтинг + K-фактор x (Факт.Результат-Ожид.Результат)
где:
K-фактор — коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 15 — для игроков с рейтингом меньше чем 2400 и 25 — для новых игроков;
Фактический результат рассчитывается путем сложения результатов партий турнира:1 очко за победу, 0,5 — за ничью и 0 — за поражение;
Ожидаемый результат игрока зависит от разницы между его рейтингом и средним рейтингом его соперников. Для облегчения расчетов ожидаемого результата профессор Эло составил специальную таблицу, в которой приводится ожидаемый процент набранных очков в зависимости от упомянутой разницы в рейтингах. Например, согласно этой таблице, если индивидуальный коэффициент шахматиста на 100 пунктов превышает средний рейтинг соперников, то он «должен» набрать 64% очков, если его рейтинг на столько же единиц ниже, то для сохранения его в неприкосновенности достаточно 36%.
Упрощенно таблица выглядит так: A- Разница рейтингов. В- Ожидаемый результат для игрока с более высоким рейтингом. С- Ожидаемый результат для игрока с более низким рейтингом
| А | В | С |
| 0 | 0,5 | 0,5 |
| 25 | 0,53 | 0,47 |
| 50 | 0,57 | 0,43 |
| 100 | 0,64 | 0,36 |
| 150 | 0,70 | 0,30 |
| 200 | 0,76 | 0,24 |
| 250 | 0,81 | 0,19 |
| 300 | 0,85 | 0,15 |
| 350 | 0,89 | 0,11 |
| 400 | 0,92 | 0,08* |
| 450 | 0,94 | 0,06 |
| 500 | 0,96 | 0,04 |
| 735 | 0,99 | 0,01 |
| >735 | 1,00 | 0,00 |
* правило 400 пунктов ФИДЕ – если разница рейтингов игроков более 400, ее считают равной 400.
На сайте вычисление ожидаемого результата произволится более точно, используя формулу:
где EA: ожидаемое количество очков, которое наберёт игрок A в партии с B.
RA: рейтинг игрока A
RB: рейтинг игрока B
Так, если в турнире девять туров (наиболее распространенное число для массовых соревнований, проводимых по швейцарской системе), то ожидаемый результат соответственно равен 9*0,64=5,76 и 9*0,36=3,24. Обычно эти цифры округляются до ближайших 0,5 очка (5,5 и 3,5).
Согласно нынешним правилам ФИДЕ, игрок, в течение года не участвовавший ни в одном турнире, из официального рейтинг-листа исключается. Его результат остается действующим, но в базе данных ему ставится флажок — «неактивен». В любой момент «неактивный» игрок может возобновить свою шахматную карьеру, причем не с нуля, а со своего «законсервированного» рейтинга. Сравнение рейтингов действующих и неактивных игроков является некорректным.
До 1989 года рекордный рейтинг принадлежал американскому шахматисту, одиннадцатому чемпиону мира, Роберту Фишеру — 2785 пунктов. В 1989 году этот рейтинг превзошёл тринадцатый чемпион мира Гарри Каспаров. В 1999 году Гарри Каспаров достиг рекордного рейтинга 2851 пункт, который не превзойдён до сих пор.
Расчёт рейтинга команд в командных матчах
Командный рейтинг тоже рассчитывается по Системе рейтингов Эло (см. выше).
Для учёта в результатах матча не только рейтингов игравших команд, но и счёта этого матча, с 16 апреля 2014г. внесены изменения а систему подсчёта командного рейтинга.
Дельта, полученная по формуле ЭЛО, умножается на коэффициент К, который рассчитывается по формуле:
К = (((БК1-БК2)+(БК1+БК2)/3)/(БК1+БК2))*1,5 где БК1 - баллы команды 1, БК2 - баллы команды 2.
Пример расчёта коэф. К для матча команд по 5 человек в зависимости от счёт в матче.
C 20.08.2014 принято решение так же учитывать и количество игроков в командах. Чем больше участвует, тем больше очков получает команда в случае победы.
Ниже приводится график зависимости коэф. К от количества участников команд.
|
